CMD + K

Kapittel 7Begreper & formler · Grådige algoritmer
Referanseside · Kapittel 7

Begreper & referanser

Alle nøkkelbegrepene, formlene og referansene fra Grådige algoritmer, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.

Øv med flashcards12 kort fra dette kapittelet

Begreper

Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.

01Grådig algoritme

En algoritme som bygger løsningen steg for steg og alltid tar det lokalt beste valget.

02Grådig-valg-egenskapen

At et lokalt optimalt valg kan inngå i en globalt optimal løsning, slik at vi aldri trenger å angre.

03Utbyttingsargument

Bevisteknikken der vi viser at en optimal løsning kan endres til å inneholde det grådige valget uten å bli dårligere.

04Aktivitetsutvelgelse

Å velge flest mulig ikke-overlappende aktiviteter ved alltid å ta den som blir ferdig først.

05Huffman-koding

En grådig algoritme som lager en optimal prefiksfri koding ved gjentatt å slå sammen de to minst hyppige symbolene.

06Prefiksfri kode

En koding der ingen kodeord er prefiks av et annet, slik at en kodet streng kan dekodes entydig.

07Grådig vs. dynamisk programmering

Begge trenger optimal delstruktur, men grådighet velger uten å vurdere alle delinstanser — det virker bare for enkelte problemer.

08Optimal delstruktur

At en optimal løsning på problemet inneholder optimale løsninger på delproblemer av samme type. En forutsetning både for grådige algoritmer og dynamisk programmering.

Formler

Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.

gradig-valg-formel

Grådig-valg-egenskapen

Et grådig valg er trygt dersom det finnes en optimal løsning som inneholder det. Et utbyttingsargument viser dette.

aktivitet-regel

Aktivitetsutvelgelse

Ved å alltid velge den aktiviteten som blir ferdig først, etterlater vi mest tid til resten — og maksimerer antall ikke-overlappende aktiviteter.

huffman-kostnad

Huffman-koding

Den vektede stilengden er summen av hver tegnfrekvens ganget med dybden i kodetreet. Huffman slår sammen de to minst hyppige tegnene gjentatte ganger og minimerer .

optimal-delstruktur-formel

Grådig krever optimal delstruktur

Etter et grådig valg gjenstår én mindre delinstans av samme type. Mangler denne strukturen, kan grådighet feile.

Læringsmål

Hva du skal kunne etter å ha lest kapittelet.

  1. 01Forklare hva en grådig algoritme er, og avgjøre med et eksempel om en grådig regel gir et optimalt svar
  2. 02Beskrive optimal delstruktur og grådig-valg-egenskapen, og bruke et utbyttingsargument til å bevise at et grådig valg er trygt
  3. 03Kjøre aktivitetsutvelgelse på et eksempel ved å velge tidligst slutt-tid, og forklare hvorfor den regelen er optimal
  4. 04Bygge et Huffman-tre nedenfra fra frekvenser, lese av de prefiksfrie kodeordene, og forklare hvorfor de to minst hyppige tegnene slås sammen først