Begreper & referanser
Alle nøkkelbegrepene, formlene og referansene fra Verktøykassa for maskinlæring, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
Ett enkelt tall, i motsetning til en vektor eller matrise med flere komponenter.
En ordnet liste med tall som kan representere én observasjon, én parameterliste eller én retning.
Et rektangulært rutenett av tall. Et datasett kan representeres med observasjoner som rader og features som kolonner.
En flerdimensjonal tallstruktur som generaliserer skalarer, vektorer og matriser.
Et mål på hvor raskt en funksjon endrer seg lokalt når én variabel endres.
Vektoren av partiellderiverte. Den peker i retningen der en funksjon øker raskest lokalt.
En variabel som knytter et numerisk utfall til hvert mulig resultat av et tilfeldig forsøk.
Det langsiktige sannsynlighetsvektede gjennomsnittet til en tilfeldig variabel.
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
Skalarprodukt
Skalarproduktet kombinerer to vektorer til ett tall og brukes blant annet som lineær modellscore.
Matrise-vektor-produkt
Hver komponent i er skalarproduktet mellom én rad i og vektoren .
Derivert
Den deriverte beskriver lokal endring og forteller hvilken vei en endimensjonal tapsfunksjon øker.
Gradient
Gradienten samler alle partiellderiverte og peker i retningen med størst lokal økning.
Gjennomsnitt
Gjennomsnittet oppsummerer sentrum i et numerisk utvalg, men påvirkes sterkt av ekstreme verdier.
Utvalgsvarians
Utvalgsvariansen måler spredning rundt gjennomsnittet med Bessel-korreksjonen .
Bayes’ teorem
Bayes’ teorem snur en betinget sannsynlighet ved hjelp av likelihood, prior og evidens.
Kodesnutter
Kodesnutter fra kapittelet, vist literal.
NumPy-former og matriseprodukt
import numpy as np X = np.array([ [1.0, 2.0, 0.0], [0.0, 1.0, 3.0], [2.0, 0.0, 1.0], [1.0, 1.0, 1.0],])w = np.array([2.0, 1.5, 1.0]) score = X @ wprint("X:", X.shape, "w:", w.shape, "score:", score.shape)print(score)Eksempelet gjør formene synlige: en 4×3-matrise multiplisert med en vektor med tre komponenter gir en vektor med fire scorer.
Forventningsverdi med en seedet simulering
import numpy as np rng = np.random.default_rng(4172)utfall = np.array([0, 10])sannsynlighet = np.array([0.8, 0.2]) teoretisk = np.sum(utfall * sannsynlighet)simulert = rng.choice(utfall, size=20_000, p=sannsynlighet).mean() print(f"Teoretisk forventning: {teoretisk:.2f}")print(f"Simulert gjennomsnitt: {simulert:.2f}")Fast seed gir samme pedagogiske resultat ved hver kjøring. Simuleringen nærmer seg den sannsynlighetsvektede forventningsverdien når antall trekk øker.
Læringsmål
Hva du skal kunne etter å ha lest kapittelet.
- 01Tolke formene til vektorer, matriser og tensorer i et maskinlæringsdatasett
- 02Beregne skalarprodukt og matrise-vektor-produkt og kontrollere resultatets dimensjon
- 03Forklare derivert og gradient som lokale endringsmål og velge retning mot lavere verdi
- 04Beregne gjennomsnitt, varians, forventningsverdi og en enkel Bayes-oppdatering
- 05Gjenskape sentrale beregninger med deterministisk NumPy-kode