Begreper & formler
Alle nøkkelbegrepene og formlene fra Digital design, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
Sekvensiell krets som teller klokkeflanker. En N-bits teller går gjennom 2^N tilstander før den ruller over.
Den lagrede verdien i et sekvensielt system. Bestemmer både utgangen og hvilken neste tilstand systemet går til.
Logiske systemer med minne — utgangen avhenger både av inngangene og av tidligere tilstand. Motsetning til kombinatorisk logikk.
Kombinatorisk krets som omformer en N-bits binær verdi til 2^N utganger der nøyaktig én er høy.
Tilstandsrepresentasjon der hver tilstand har sin egen vippe og kun én er 1 av gangen. Enklere logikk, men flere vipper.
Kombinatorisk krets som velger én av N innganger basert på et velgesignal. ⌈log₂(N)⌉ velgesignaler.
Inngang til multiplekser eller dekoder som bestemmer hvilken inngang/utgang som er aktiv.
Sekvensiell krets der utgangen og neste tilstand bestemmes av nåværende tilstand og inngangene. Brukes til kontrollogikk.
Grafisk representasjon av en FSM: noder for tilstander, piler for overganger merket med betingelsen som utløser dem.
Krets som gir én puls hver K·T_clk, typisk implementert som teller til K-1 og en sammenligningsblokk.
Egenskap der overgang på/av skjer ved forskjellige terskler avhengig av retning. Hindrer rask av/på rundt en enkelt terskel; krever minne.
Inngangskombinasjon som aldri kan oppstå (eller der utgangen er uvesentlig). Brukes til å forenkle boolsk uttrykk ved at man velger den verdien som gir enklest logikk.
Asynkron inngang til vippe eller register som tvinger tilstanden til 0 uavhengig av klokken. Brukes for å initialisere tellere og FSM-er.
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
N bit representerer 2^N verdier
En N-bits binær variabel kan ha 2^N forskjellige verdier. Trenger ⌈log₂(K)⌉ bit for å skille K verdier (V2025 oppg.2a: 0–100 km/t → 7 bit).
Teller — sekvens av tilstander
En N-bits teller går gjennom alle 2^N verdier ved hver klokkeflanke, og ruller over til 0. Med reset eller mod-K logikk kan man få vilkårlige sekvenser (H2024d teller til 90).
Dekoder (binær → one-hot)
En N-til-2^N dekoder slår på nøyaktig én utgang Y_k basert på det binære tallet Q på inngangen. Brukes med teller for å aktivere én blokk om gangen (V2024c, V2023).
2-til-1 multiplekser
Velgesignalet s velger hvilken av D₀ og D₁ som havner på utgangen Y. Implementerer if-else i hardware (H2024f).
Tilstandsmaskin (FSM)
Neste tilstand er en kombinatorisk funksjon av nåværende tilstand og inngangene. K tilstander krever ⌈log₂(K)⌉ vipper (H2024e-f bruker én vippe for to tilstander).
Hysterese — to terskler
For å unngå rask av/på rundt en terskel: slå på ved høy terskel, av først ved en lavere terskel. Krever minne (vippe). V2025 oppg.2c (lampe på ved 64 km/t, av ved 62).
Pulsgenerator (teller + dekoder)
Kombiner en teller som teller til K og en sammenligningsblokk som gir én puls per K·T_clk. H2024d: 4-min-klokke + teller til 90 → puls hver 6. time.
Læringsmål
Hva du skal kunne etter å ha lest kapittelet.
- 01Designe en N-bits teller og regne ut hvor mange bit som trengs for K tilstander
- 02Forklare hvordan dekoder og multiplekser brukes til å rute kontrollsignaler og data
- 03Tegne et tilstandsdiagram for en FSM og oversette det til vippe- og portlogikk
- 04Bruke hysterese og don't-care-forenkling i konkrete digital design-oppgaver