Begreper & formler
Alle nøkkelbegrepene og formlene fra Reaktive elementer, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
Reaktivt kretselement som lagrer energi i et elektrisk felt. Kapasitans C måler hvor mye ladning den kan holde per volt.
Reaktivt kretselement som lagrer energi i et magnetfelt. Induktans L måler hvor stor spenning brå endring i strøm gir.
C med enhet farad (F). Q = CV binder sammen ladning, kapasitans og spenning.
L med enhet henry (H). v = L di/dt binder sammen spenning, induktans og endringsrate i strøm.
τ = RC for kondensator (eller L/R for spole). Etter 1 τ er kondensatoren ca. 63 % oppladet.
Likning som inneholder den deriverte til en størrelse. Reaktive elementer fører til differensiallikninger i stedet for algebraiske likninger.
Krets der alle sammenhenger kan uttrykkes med et lineært likningssystem (eventuelt med differensiallikninger). Superposisjonsprinsippet gjelder.
Krets med én uavhengig reaktiv komponent. Tidsoppførselen er en eksponentialfunksjon med tidskonstant τ.
Tilstand der alle strømmer og spenninger er konstante. dv/dt = 0 → kondensatoren er åpen krets; di/dt = 0 → spolen er kortslutning.
Kondensatorspenningen i øyeblikket en transient starter — kontinuerlig fra forrige stasjonære tilstand (spenningen over C kan ikke endre seg momentant).
Stasjonær kondensatorspenning når transienten har dødd ut (typisk t ≫ 5τ). Finnes ved å sette kondensatoren som åpen krets.
Tidsforløpet til en krets med én reaktiv komponent: en eksponentialfunksjon med tidskonstant τ, mellom v_C(0) og v_C(∞).
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
Kondensatorens elementlov
Strømmen gjennom en kondensator er proporsjonal med endringen i spenningen. Differensiallikning, ikke algebraisk.
Ladning og spenning
Kapasitansen C binder sammen lagret ladning og spenning over kondensatoren.
RC-opplading
Spenningen stiger asymptotisk mot V med tidskonstant τ = RC.
Spolens elementlov
Spenningen over en spole er proporsjonal med endringen i strømmen. Brå endring i strøm gir stor spenningspuls.
Energi i kondensator
Energien lagret i en kondensator med spenning V.
Energi i spole
Energien lagret i en spole med strøm I.
Generell førsteordens respons
Brukes på alle førsteordens RC-kretser: finn stasjonær start v_C(0), stasjonær slutt v_C(∞), og τ. Verktøyet i V2025e, H2024b og V2024g.
Tidskonstant via Thévenin
I komplekse kretser: nullstill alle kilder, finn motstanden R_Th sett fra kondensatoren. Da er τ = R_Th·C, uansett hvor mange kilder kretsen har.
RL-opplading
Spolen tilsvarende RC: strømmen stiger asymptotisk mot V/R med tidskonstant τ = L/R. Brukt i V2023f for å begrense innstrøm til kalde lyspærer.
RL tidskonstant
For en RL-krets er tidskonstanten L/R — motsetning til RC der den er R·C.
Læringsmål
Hva du skal kunne etter å ha lest kapittelet.
- 01Skrive opp og bruke elementlovene i(t) = C dv/dt og v(t) = L di/dt på enkle kretser
- 02Beregne tidskonstant τ for en RC- eller RL-krets, eventuelt via Thévenin når kretsen har flere kilder
- 03Bestemme initialverdi v_C(0) og sluttverdi v_C(∞) ut fra stasjonær analyse før og etter en bryterhendelse
- 04Bruke den generelle førsteordens-formelen til å skrive opp v_C(t) for en vilkårlig RC-krets med én bryterhendelse