CMD + K

Kapittel 9Begreper & formler · Operasjonsforsterker
Referanseside · Kapittel 9

Begreper & formler

Alle nøkkelbegrepene og formlene fra Operasjonsforsterker, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.

Øv med flashcards22 kort fra dette kapittelet

Begreper

Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.

01Operasjonsforsterker (op-amp)

Aktiv komponent med to inngangsterminaler (V_+ og V_−), én utgang og strømforsyning. Idealisert: uendelig forsterkning, uendelig inngangsmotstand, null utgangsmotstand.

02Inverterende inngang (V_−)

Inngangen som er merket med minus. En økning her senker utgangen.

03Ikke-inverterende inngang (V_+)

Inngangen som er merket med pluss. En økning her hever utgangen.

04Åpen-sløyfe-forsterkning (A_OL)

Forsterkningen uten tilbakekobling. Idealisert uendelig; reelt 10⁴–10⁶. Gjør at allerede en mikrovolt differanse metter utgangen.

05Negativ tilbakekobling

Del av utgangsspenningen mates tilbake til V_−. Justerer V_o slik at v_+ = v_− — det er forutsetningen for de gyldne reglene.

06Virtuell jord

I en invertende konfigurasjon ligger V_− på jordpotensial (siden V_+ er jordet og v_+ = v_−), selv om ingen ledning fysisk knytter den til jord.

07Metning (rail)

Når utgangen presses mot positiv eller negativ forsyningsspenning og ikke kan bevege seg lenger. Skjer uten tilbakekobling (komparator) eller ved overstyrt forsterkning.

08Buffer / spenningsfølger

Op-amp koblet med utgangen direkte til V_−. Gir V_o = V_i og isolerer en høyimpedans-kilde fra en lavimpedans-last.

09Komparator

Op-amp brukt uten tilbakekobling: utgangen er V_DD når v_+ > v_− og 0 V (eller −V_DD) ellers. Konverterer analog komparasjon til digital tilstand.

10Differensialforsterker

Symmetrisk op-amp-topologi med fire matchede motstander. Forsterker forskjellen v_2 − v_1 og undertrykker fellesmodus.

11Transimpedans-forsterker

Op-amp-konfigurasjon som omformer strøm til spenning. Inngangen er en strøm (typisk fra foto-diode); utgangen V_o = −R·I_in.

12Summerings-forsterker

Invertende op-amp med flere innganger via egne motstander. Utgangen er en vektet sum av inngangene; med like motstander en ren sum.

13LM358

Vanlig dobbel op-amp i 8-pins DIP-kapsel. Brukes i lab-oppkoblinger i TTT4203 (V2025 oppg.3c).

Formler

Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.

regel-spenning

Gylden regel 1 — samme spenning

Logg inn for forklaring

Med negativ tilbakekobling justerer op-ampen utgangen slik at de to inngangsterminalene har samme spenning. Hovedverktøyet i KCL-analysen.

regel-strom

Gylden regel 2 — ingen inngangsstrøm

Logg inn for forklaring

Idealisert op-amp har uendelig inngangsmotstand. All strøm i tilbakekoblingsmotstandene er den samme; ingen forsvinner inn i terminalene.

invert-gain

Invertende forsterker

Logg inn for forklaring

Inngang via R_1 til V_-, tilbakekobling via R_2 til utgang. V_+ jordet → V_- = 0 (virtuell jord). Negativ forsterkning R_2/R_1.

R_1inngangsmotstand (fra V_i til V_-)
R_2tilbakekoblingsmotstand (fra V_o til V_-)
noninvert-gain

Ikke-invertende forsterker

Logg inn for forklaring

Inngangsspenning på V_+; tilbakekobling fra V_o via R_2 og R_1 til jord. Positiv forsterkning, alltid ≥ 1.

R_1motstand fra V_- til jord
R_2tilbakekoblingsmotstand fra V_o til V_-
buffer-eq

Buffer (spenningsfølger)

Logg inn for forklaring

Ikke-invertende forsterker med R_2 = 0 og R_1 = ∞ (direkte tilbakekobling). Brukes som impedansomformer mellom høyimpedans-kilde og lavimpedans-last. V2024f, H2024.

sum-eq

Summerings-forsterker

Logg inn for forklaring

Flere innganger til V_- via egne motstander. Med like motstander summeres signalene direkte (V_o = -ΣV_k). Sentral i V2024d (musikkmaskinen).

R_ftilbakekoblingsmotstand
R_kinngangsmotstand for kanal k
V_kspenning på inngang k
diff-eq

Differensialforsterker

Logg inn for forklaring

Symmetrisk topologi med matchede motstandspar (R_1, R_2). Måler forskjellen mellom to spenninger. V2025 oppg.3 og V2023 oppg.3.

R_1matchede inngangsmotstander
R_2matchede tilbakekoblingsmotstander
ti-eq

Transimpedans (I → V)

Logg inn for forklaring

Strøm-til-spenning-omformer: strømkilden mater V_-, tilbakekobling via R til utgang. Brukes på foto-dioder (V2025 oppg.3a, R = 1 MΩ for 1 µA → 1 V).

I_{in}inngangsstrøm (fra foto-diode e.l.)
Rtilbakekoblingsmotstand
komp-eq

Komparator (metning)

Logg inn for forklaring

Op-amp uten tilbakekobling: åpen-sløyfe-forsterkning er så stor at den minste differansen metter utgangen. Brukes til å lage logisk signal fra analog komparasjon (H2024 oppg.2a).

V_{sat}metningsspenning, omtrent lik forsyningsspenningen

Læringsmål

Hva du skal kunne etter å ha lest kapittelet.

  1. 01Bruke de to gyldne reglene (v_+ = v_- og i_+ = i_- = 0) til å løse en op-amp-krets med KCL
  2. 02Utlede forsterkningen til invertende og ikke-invertende konfigurasjon ved hjelp av virtuell jord
  3. 03Gjenkjenne summerings-, differensial- og transimpedans-topologi i et kretsskjema og skrive opp V_o direkte
  4. 04Forklare forskjellen på op-amp med negativ tilbakekobling og som komparator uten tilbakekobling