Begreper & formler
Alle nøkkelbegrepene og formlene fra Rotasjonsmekanikk, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
I = Σmᵢrᵢ² = ∫r² dm. Avhenger av massefordeling og valg av akse. Høyere I → tregere å starte/stoppe rotasjon.
I = I_cm + Md². Lar deg flytte aksen fra massesenteret til en parallell akse i avstand d.
τ = r × F = rF sinθ. Enhet: N·m. Nettomoment gir α via τ = Iα.
L = Iω = r × p. Bevares når netto ytre moment er null (angulær bevegelsesbevarelse).
v_cm = ωR og a_cm = αR. Total kinetisk energi: K = ½mv² + ½Iω².
K_rot = ½Iω². For rullende legeme: K_tot = ½mv²(1 + I/mR²).
Hvis τ_netto = 0, er L = Iω = konstant. Brukes for å forklare iskunstløpers spinn-akselerasjon.
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
Treghetsmoment – solid sylinder/disk om symmetriaksen
Brukes for hjul, trommel, rulle. Husk: hul sylinder gir I = MR², kule gir I = 2/5·MR².
Treghetsmoment – solid kule om diameter
Klassisk eksamenslegeme. Vises ut fra integrasjon som studenten bør kjenne.
Treghetsmoment – tynn stav om endepunkt
Om massesenteret: I = 1/12·ML². Bruk Steiner for å flytte aksen.
Rullende legeme – hastighet etter høyde h
Følger av energibevarelse Mgh = ½Mv²(1 + I/mR²). Kule (I=2/5mR²) rulles raskest.
Bevaring av angulær bevegelsesmengde
Når treghetsmoment halveres (armer inn), dobles ω.