Begreper & formler
Alle nøkkelbegrepene og formlene fra Grunnleggende strukturer og bevis, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
Starter fra gitte forutsetninger og viser stegvis at konklusjonen følger logisk. Pensum bruker strukturen til implikasjonen som modell.
Anta at påstanden er feil, og vis at antagelsen fører til en selvmotsigelse. Kapittelet bruker Russells paradoks som eksempel på hva som skjer når en antagelse bryter logiske regler.
I stedet for å bevise direkte viser vi . Strategien er fremhevet sammen med direkte bevis og motsigelse som grunnleggende teknikker.
Union, snitt, differanse og kartesiske produkter brukes gjennomgående for å beskrive tallmengder og strukturer.
For å bevise utsagn for alle naturlige tall viser vi både basissteget og induksjonssteget .
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
Kontrapositivt bevis
Å bevise kontrapositiven er logisk ekvivalent med å bevise selve implikasjonen.
Mengdesnitt
Definisjonen brukes når vi beskriver overlapp mellom tallmengder og intervaller.
Fullstendig induksjon
Skjemaet gir strukturen for alle induksjonsbevis i pensum.