Begreper & referanser
Alle nøkkelbegrepene, formlene og referansene fra Egenverdier og diagonaliserbarhet, samlet på én side. Bruk denne som oppslag når du leser, øver flashcards eller tar quiz.
Begreper
Sentrale begreper fra kapittelet med korte definisjoner.
En ikke-null vektor som kun strekkes eller snus av transformasjonen .
Mengden av alle egenvektorer til en gitt egenverdi sammen med nullvektoren.
En matrise hvor det finnes en invertibel slik at er diagonal. Krever nok lineært uavhengige egenvektorer.
For symmetriske matriser gir ortogonale egenvektorer en ortonormal basis, slik at kan skrives .
Formler
Hver formel: hva den heter, hvordan den ser ut, og hva symbolene betyr.
Karakteristisk polynom
Likningen p_A(λ) = 0 brukes for å finne egenverdier i pensum.
Diagonaliserbarhet
Skriver A som produkt av egenvektor-matrise og diagonal matrise med egenverdier.
Spektral dekomposisjon
Garanterer ortogonale egenvektorer og brukes i kvadratiske former.
Determinant via egenverdier
Binder sammen lineær algebra og determinantbegrepet.